前言

隨著風力發電、石油化工、核電工程、船舶制造、礦業冶金以及交通設施等建設步伐的加快，國內對干噸級起重機的需求表現得越來越迫切。近幾年，國內相關企業開始開展千噸位級全地面起重機的國產化研制工作。轉盤軸承是全地面起重機回轉機構的關鍵部件，其結構形式較為特殊，受力情況十分復雜。由于受到徑向空間的限制，該轉盤軸承采用六排圓柱滾子的結構形式，以期在有限的徑向尺寸范圍內通過增加滾子的排數來保證所需的承載能力。

在起重機安全監控管理系統工作時，轉盤軸承主要承受傾覆力矩和軸向載荷作用。干噸級全地面起重機作為一種高端裝備對轉盤軸承的可靠性要求極高。全地面起重機用轉盤軸承合理設計和正確選型是建立在對其進行系統的力學分析的基礎之上的。目前，對轉盤軸承力學性能的研究引起了國內外研究人員的極大興趣。ZUPAN和PREBILm建立了單排四點接觸球轉盤軸承的靜力學平衡方程組，分析了軸承的承載能力與接觸幾何參數之間的關系。SMOLNICKI和RUSINSKITM建立了基于超單元的離散轉盤軸承有限元模型，超單元表示“滾道．滾動體．滾道”之間的作用，用這個模型分析了雙排球轉盤軸承支撐結構的變形和柔性不均勻性對滾動體載荷影響。POTOt蘭NIK等p1采用矢量來表示雙排四點接觸球轉盤軸承的幾何結構，并建立了軸承的靜力學平衡方程組，求解得到最大滾動體載荷，并對滾動體與滾道之間的接觸進行了有限元分析。李云峰H建立了單排四點接觸轉盤軸承的承載能力曲面，并利用該曲面分析了游隙、溝曲率半徑系數、接觸角等參數的改變對轉盤軸承承載能力的影響規律。高學海等p1研究了雙排四點接觸球轉盤軸承的滾道接觸壓力分布規律，分析了幾何參數對轉盤軸承承載能力的影響。

CHEN掣刨建立了雙排四點接觸球轉盤軸承的數值計算模型，分析了軸承的幾何參數對軸承承載能力的影響。王燕霜掣¨研究了特大型雙排四點接觸球軸承承載曲線的精確計算方法，并分析了轉盤軸承參數對承載能力的影響規律。GONCZ等嬋1建立了三排滾子轉盤軸承的簡化有限元模型，計算得到了滾動體的載荷分布，并分析了滾子凸度對接觸應力的影響。于春來等p1利用滾動體載荷分布系數和載荷分布積分系數建立了三排滾子轉盤軸承的平衡力學模型，利用軸向載荷與傾覆力矩載荷之間的比值關系查表得到兩個系數的值，并進一步計算得到滾動體載荷分布和轉盤軸承的壽命。轉盤軸承的承載能力是判斷其能否滿足主機使用要求的關鍵指標。現有有關滾子轉盤軸承的力學計算模型未能包含包括游隙在內的多個重要設計參數，未能考慮這些參數對轉盤軸承承載能力的影響，不便于根據分析結果對轉盤軸承的設計參數進行優化。

本文的目的是針對l 200 t全地面起重機用六排滾子轉盤軸承，通過建立包含包括游隙在內的全部設計參數的力學模型，系統地分析承受軸向載荷和傾覆力矩的聯合載荷作用的轉盤軸承的內部載荷分布，在此基礎上計算出轉盤軸承的承載能力，并分析影響承載能力的相關因素。

1、軸承力學系統建模

1．1變形協調條件全地面起重機用六排滾子轉盤軸承的結構如圖1所示，主要由內圈、外圈、中圈以及六排滾子所構成的。轉盤軸承的內圈和外圈安裝在主機機身的安裝平臺上固定不動，中圈與起重機的吊臂支座相聯。起重機起吊作業時，轉盤軸承承受被起吊重物所造成的軸向載荷和傾覆力矩的聯合作用。在外部載荷的作用下，轉盤軸承的中圈相對于固定的內圈和外圈產生相對位移。在分析時，假定在外部軸向載荷疋和傾覆力矩載荷M的共同作用下，中圈產生的相應的軸向位移和傾角位移分別為皖和0。為便于定義每一個滾子在轉盤軸承圓周上的位置，以轉盤軸承的中心為坐標原點，在轉盤軸承的徑向平面內建立一個極坐標系，坐標系的極軸通過受載最大的滾子的軸線。在軸承的徑向平面內建立坐標系如圖2所示，極角用y表示。則對六排滾子中的任一排滾子來說，每個滾子的位置角可以表示為在轉盤軸承的中圈產生位移皖和p后，與每一個滾子相接觸作用的兩滾道面之間的法向距離將發生變化，也就是將產生沿接觸法向的趨近量，如圖3所示。從圖中可以看出，在每一個滾子位置少，由于中圈位移所造成的法向趨近量是由兩部分組成的：其一是中圈的軸向位移產生的，等于皖；其二1是中圈的傾角位移產生的，等于妄矗-口·COSg／

1．2算法及程序正確性的驗證為驗證本文算法及計算程序的正確性，本文針對1 200 t全地面起重機用六排滾子轉盤軸承進行了計算，并與ANSYS軟件的計算結果進行了對比。六排滾子轉盤軸承的主參數如表1所示，所承受的外部載荷為：Fo=6 680 kN，M=9 470 kN·m。在對轉盤軸承裝配體進行有限元分析時，采用“實體單元．彈簧單元”混合模型。將滾子簡化為彈簧單元COMBIN39，套圈采用四面體單元SOLID92，混合有限元模型如圖4所示?？紤]到轉盤軸承的內圈和外圈與主機機身相聯固定不動，內圈和外圈的下底面與安裝平臺相接觸，所以，對轉盤軸承的內圈和外圈下底面施加全自由度約束。轉盤軸承的工作載荷通過起重機吊臂作用到中圈的上端面上。為便于軸向載荷和傾覆力矩載荷的施加，在中圈上端面的中心處建立一個加載輔助節點，并用質量單元MASS21對其劃分網格，然后，將輔助節點與內圈上端面的所有節點耦合起來構成一個剛性區域。最后，在輔助節點上分別施加軸向載荷和傾覆力矩載荷，加載及邊界條件設置如圖5所示。

通過對轉盤軸承整體有限元模型的求解計算得到每個滾子所承受的載荷，將該結果與本文算法得到的結果進行比較，如圖6所示。從圖中所示的計算結果可以看出，本文算法的計算結果與有限元分析軟件ANSYS的計算結果基本一致。有限元法將套圈看成彈性體，在軸承受到外部載荷作用時套圈上的懸伸滾道結構發生軸向平面內的結構變形，使得計算結果與本文方法得到的結果在數值上有所差別。另外，采用有限元法得到的結果曲線的局部波動歸因于該方法將軸承套圈離散為有限個單元，當求解計算滿足收斂所設定的閾值時計算結束，曲線上各點的數值為計算結束時所調整到的值。通過這些結果的對比驗證了本文算法及計算程序的正確性。2分析與討論在起重機作業時，轉盤軸承做重載低速回轉運動。在轉盤軸承內部滾子與滾道接觸部位，過大的接觸應力作用將會造成的滾道面的永久塑性變形，這將會影響到轉盤軸承的工作性能并可能出現過早失效。根據沈偉毅等uu的試驗結果，轉盤軸承的滾子與滾道之間接觸應力I仃I應當限制在3 300 MPa，這一應力值被用作滾子與滾道之間的許用接觸應力。

根據Hertz接觸理論，可以得到滾子與滾道之間接觸應力的計算公式式中 Q——滾子載荷；乏：P——滾子與滾道接觸線的主曲率和函數；L——滾子的長度。在轉盤軸承中每個滾子所受的載荷是不同的，考慮受載最大的滾子，由其載荷Q。計算出該滾子與滾道之間接觸應力‰。再由‰；計算轉盤軸承的承載能力安全系數工_(塒 ∞，安全系數Z是衡量轉盤軸承的承載能力的主要性能指標，對該指標的計算是建立在對轉盤軸承進行整體力學分析的基礎之上的。根據1 200 t全地面起重機用轉盤軸承的工況條件和設計參數，利用本文的力學模型進行了轉盤軸承的分析計算。首先，通過對方程式(10)、(11)的求解得到中圈位移將皖和秒的；然后，利用式(4)、(5)、(8)、(9)計算得到所有的滾子載荷。圖7為對應于不同的軸承軸向游隙時，沿軸承圓周方向分布的所有滾子載荷。從圖中可以看出，軸承上部兩排滾子的載荷顯著大于下部兩排滾子的載荷，這是因為上部兩排滾子同時承受軸向載荷和傾覆力矩載荷的作用，而下部兩排滾子僅承受傾覆力矩載荷的作用；另外，外環滾子的載荷大于內環滾子的載荷，這是因為外環滾子距離軸承中心更遠，在中圈產生傾角位移時，外環滾道面彈性趨近量大于內環滾道，相應的外環滾子也具有更大的彈性接觸變形量。根據計算得到的最大滾子載荷，利用式02)、(13)可以計算得到軸承的安全系數。圖8所示為轉盤軸承的安全系數隨軸承游隙的變化情況，圖中曲線表明了軸承的軸向游隙對其承載能力的影響規律?？梢詮膱D中看出，在軸向游隙從0 mnl增大到0．28 lnnl的過程中，軸承的承載能力先是隨之快速下降，然后再緩慢下降。

這可以被歸結為兩方面的原因：其一，隨著軸向游隙從0 mm到0．28衄的增大，承擔軸承外部載荷的滾子數量越來越少，最大滾子載荷也隨時增加，相應的載荷安全系數也隨之減小。當軸向游隙為0 rain時軸承的安全系數是2．66，然而，當軸向游隙增加到0．28 Illnl時，軸承’的安全系數僅為1．54，也就是安全系數下降了42％。所以，在工程實際中，轉盤軸承的實際安全系數比對應于0 mill游隙的名義安全系數小很多

2 結論

(1)建立了千噸級全地面起重機用六排滾子轉盤軸承的力學模型，通過與有限元模型計算結果的比較，驗證了力學模型的正確性。

(2)轉盤軸承上部兩排滾子的載荷顯著大于下部兩排滾子的載荷，上排外環滾子的載荷大于上排內環滾子的載荷，下排外環滾子的載荷大于下排內環滾子的載荷。

(3)隨著軸向游隙的增大，軸承內部承擔載荷的滾子數量逐漸減少，受載最大的滾子載荷也逐漸增大，這一趨勢在游隙增大的初期更加明顯。

(4)在轉盤軸承的軸向游隙從0 i／lnl增大到0．28 mill的過程中，軸承的承載能力先是隨之快速下降，然后再緩慢下降。當軸向游隙增加到0．28 nllTl時，軸承的安全系數下降了42％。